La vitesse relative d'un canot dans les deux référentiels du courant et de la berge d'une rivière

s Dans cette expérience, nous allons faire naviguer un canot à moteur sur une rivière. Le but sera de comprendre les notions de référentiel et de vitesse relative.

s Voilà une expérience qui sera bien reposante. J'adore naviguer et me laisser bercer par le courant d'une charmante rivière.

Référentiel

s Sur l’écran de l’animation, tu peux observer une rivière et un canot motorisé qui navigue. Le courant de l’eau de la rivière se déplace vers la droite avec une vitesse de 1 mètre par seconde. Cette vitesse est par rapport à la terre ferme de la berge. En science physique, le référentiel  est le système qui sert de référence pour noter les positions, les vitesses et les accélérations d’un objet. Ainsi dans le référentiel de la berge, la vitesse du courant de la rivière est de 1 mètre par seconde. Nous pouvons dire, Vitesse eau/berge, Veb=1,0 mètre par seconde.

s Ben oui. Mais où donc veux-tu en venir ?

s Si nous posions un objet flottant à la surface de l’eau : comme une feuille morte ou un canard en plastique ; cet objet flottant aurait également une vitesse de 1 mètre par seconde dans le référentiel de la berge. Par contre, nous pouvons dire que sa vitesse est nulle dans le référentiel de la rivière car il ne s’y déplace pas.

s Donc le canard en plastique serait immobile dans un référentiel et en mouvement dans l'autre ?

Vitesse relative

s C'est juste. Ton canot à moteur n'est pas immobile, il se déplace à 1,4 mètre par seconde s'il est loin de la berge. Pour le diriger, tu peux cliquer sur les boutons et . A ton avis, cette vitesse est dans quel référentiel ?

  • Le référentiel rivière ?
  • Le référentiel berge ?

s Je pense que c'est sa vitesse par rapport à l'eau de la rivière. Non ?

s Cette vitesse de 1,4 mètre par seconde est bien dans le référentiel de l'eau de la rivière. Nous pouvons dire que Vitesse canot/eau, Vce=1,4 mètre par seconde. Si tu déplaces ton canot vers la gauche ou vers la droite que peux-tu observer ?

s J'ai l'impression qu'il va plus vite en se déplaçant vers la droite que vers la gauche.

s C'est parce que tu observes le canot à partir de la terre ferme de la berge. Ton référentiel est donc celui de la berge, et la vitesse du canot est complètement différente dans ce deuxième référentiel. La vitesse du canot par rapport à la berge que nous nommerons Vcb est une vitesse relative. La vitesse relative est une vitesse observée dans un référentiel lui-même mobile dans un autre référentiel.

  • Vcb= Vce + Veb

s Il y a cinq situations qui sont intéressantes à expliquer.

Le canot accoste la berge

s Le canot accoste la bergeSi le canot touche la berge de la rivière, il est bloqué. Il faudra lui faire un demi-tour pour qu'il puisse reprendre sa vitesse normale.

  • avec Vcbx=0 et Vebx=1ms-1, nous obtenons
  • Vcex = Vcbx - Vebx = -1ms-1

s Le canot sera donc en mouvement par rapport à l'eau même s'il est bloqué contre la berge.

Le canot est dans le sens du courant

s Le canot dans le sens du courantQuand le canot est dans le sens du courant. Sa vitesse s'ajoute à celle de l'eau et nous avons l'impression qu'il se déplace vite.

  • avec Vcex = 1,4ms-1 et Vebx = 1ms-1, nous obtenons
  • Vcbx = Vcex+Vebx = 2,4ms-1

Le canot est à contresens du courant

s Le canot à contresens du courantQuand le canot est à contresens du courant. Sa vitesse semble ralentir à cause de celle de l'eau :

  • avec Vcex = -1,4ms-1 et Vebx = 1ms-1, nous obtenons
  • Vcbx = Vcex + Vebx = -0,4ms-1

Le canot est perpendiculaire au courant

s Le canot perpendiculaire au courantSi le canot est orienté perpendiculairement à la rivière, nous le verrons se déplacer en diagonale par rapport à la berge.

  • avec Vcex = 0, Vcbx = Vebx = 1ms-1
  • avec Vcey = 1,4ms-1 et Veby = 0, Vcby = Vcey = 1,4ms-1

Le canot est en diagonale et à contresens du courant

s Le canot en diagonale et à contresens du courantQuand le canot se déplace en diagonal, Vcex = -1ms-1 et Vcey = 1ms-1 car nous avons choisit une vitesse de 1,4 ms-1 pour le canot ( 1,4 est la racine carrée de 2 ). Si le canot est orienté diagonalement par rapport à la rivière, nous le verrons se déplacer perpendiculairement à la berge.

  • Vcbx = Vcex + Vebx = -1 + 1 = 0
  • Vcby = Vcey + Veby = 1 + 0 = 1

s Pfff ! C'est très fort ! En orientation perpendiculaire on se déplace diagonalement et en orientation diagonale on se déplace perpendiculairement.

Tout est relatif

s Nous pourrions aller encore plus loin dans la notion de vitesse relative. Ainsi, quand nous croyons être immobiles dans notre lit, nous sommes immobiles uniquement dans le référentiel constitué de notre lit et de notre chambre. Car en réalité nous nous déplaçons à très grande vitesse en tournant autour de la terre, autour du soleil, autour de la galaxie, et à travers l’espace intergalactique !....

s Ouaaaah !