Le largage d'un projectile

Le largage d'un colis depuis un hélicoptère

s Dans cette expérience, nous allons faire du sauvetage en mer. Un hélicoptère doit délivrer des colis à un bateau. On peut supposer que ces colis sont vraiment très importants, comme du matériel médical ou de dépannage. La difficulté de l'opération est que l'hélicoptère et le bateau sont tous les deux en mouvement.

s Et l'hélicoptère ne peut pas atterrir sur le bateau, je suppose !?

s Si tu cliques sur le bouton Go, tu pourras larguer un colis. Si le projectile atteint sa cible, le capitaine du bateau brandira un drapeau vert pour t'informer de la bonne réception.

s Ce n'est vraiment pas facile. En plus, après avoir atteint la cible, les vitesses changent complètement pour l'hélicoptère et le bateau. Encore heureux que la mer ne soit pas agitée et qu'il n'y ait pas de vent.

s La trajectoire de la chute du projectile est particulière. On dit qu'elle est de forme parabolique car elle ressemble à une parabole. Pour bien la comprendre, on va la décomposer sur deux axes : l'axe vertical Y, puis l'axe horizontal X. La vitesse du projectile est donc une combinaison d'une vitesse horizontale et d'une vitesse verticale.

Temps de chute et accélération verticale

s Intéressons-nous d'abord à l'axe vertical Y. Par rapport à cet axe, le projectile est en chute libre. Il est largué sans vitesse verticale initiale, mais sous l'effet de la pesanteur, sa vitesse va accélérer et il percutera la mer au bout de 8 secondes dans cette expérience. Amusons-nous à calculer sa vitesse et la hauteur de sa chute.

  • vy= v0y + g.t

Avec v0y = 0 et g = 10m/s, on obtient vy = 10 × 8 = 80 m.s-1.

s Mais c'est très rapide ! C'est la vitesse d'un avion.

s Dans la réalité, le colis tombera moins vite car il sera ralenti par le frottement contre l'air. Mais j'ai voulu simplifier au maximum. Maintenant calculons la hauteur de la chute.

  • h = v0y.t + ½.g.t2

Avec v0y = 0 et g =10m/s, on obtient h = (10/2) × 82 = 320 mètres.

s C'est la hauteur de la tour Eiffel ! Le colis ne doit pas être en bon état après sa chute, espérons qu'il ne contienne pas d'assiettes en porcelaine.

s Le temps de chute est toujours de 8 secondes, même si l'hélicoptère se déplace lentement ou rapidement. La vitesse horizontale n'a pas d'effet sur la vitesse verticale du projectile.

Vitesse horizontale

s Pour la vitesse horizontale c'est encore beaucoup plus simple. Quand le projectile est largué par l'hélicoptère, il conserve la même vitesse horizontale et ne subit pas d'accélération.

s Effectivement. On observe bien que pendant la chute, le colis est toujours à la verticale de l'hélicoptère car tous les deux vont à la même vitesse.