La trajectoire parabolique d'une boule de pétanque

La pétanque

s La pétanque est un jeu ou un sport, idéal pour comprendre le principe d'une trajectoire parabolique et faire de la science physique. Dans cette expérience, nous avons simplifié la règle de ce jeu, car nous allons seulement tirer et nous n'allons pas pointer.

s tirer ? pointer ? Je n'ai jamais compris la différence.

s Il faudra lancer une boule grise pour atteindre et chasser une boule de couleur orange. En utilisant la souris, tu peux orienter un vecteur sur l'écran de l'animation. Ce vecteur représente la vitesse initiale v0 de la boule. Clique une fois et tu pourras lancer la boule. Pour bien visualiser son mouvement, le temps a été ralenti par deux.

s Le bouton option help, c'est pour quoi faire ?

s Si tu le sélectionnes, tu pourras afficher toutes les indications de ton lancement:

  • La projection sur l'axe vertical de la vitesse initiale v0y
  • La projection sur l'axe horizontal de la vitesse initiale v0x
  • La forme de la trajectoire parabolique
  • La valeur de la hauteur maximale atteinte
  • La valeur de la distance de la portée de ton tir

s Si on n'utilise pas l'aide, c'est très difficile d'atteindre la cible. Comme dans la réalité.

La forme de la trajectoire parabolique

s La trajectoire de la boule de pétanque a la forme d'une parabole et elle est dite parabolique.

s Comment ? Paradiabolique ?

s Sa forme parabolique, vient du fait que sa vitesse horizontale est constante et que sa vitesse verticale et soumise à l'accélération de la pesanteur.

  • x = v0x.t
  • y = v0y.t - ½.g.t2

s Les trois caractéristiques utiles d'une trajectoire parabolique sont sa durée, sa hauteur maximale, et enfin sa distance:

La durée de la trajectoire parabolique

  • t =2 × v0y / g

La hauteur maximale de la trajectoire parabolique

  • h = v0y2 / (2.g)

La distance de la trajectoire parabolique ( portée du tir )

  • d = 2 × v0x × v0y / g

Les cas particuliers d'une trajectoire parabolique

Cas de la portée maximale d'un tir

s Si tu règles ton vecteur vitesse afin que v0x = v0y, tu obtiendras une trajectoire particulière. C'est la plus grande portée de tir qu'on puisse obtenir pour une vitesse donnée.

s Donc si je veux lancer un caillou le plus loin possible, il faut le lancer de cette manière.

s Oui. Tu peux en faire l'expérience sur l'écran de l'animation. Une autre propriété de ce cas particulier est que la hauteur maximale du projectile sera égale au quart de la distance :

  • h = d / 4

Cas de la hauteur maximale égale à la portée du tir

s Le deuxième cas particulier, est lorsque la hauteur maximale de la trajectoire est égale à la portée du tir : d = h. Pour obtenir cette trajectoire, il faut que la vitesse verticale soit quatre fois plus grande que la vitesse horizontale.

  • v0y = 4 × v0x

s Oh ! On obtient une belle trajectoire et on peut même lancer les boules par-dessus la fenêtre du troisième étage.