Le choc élastique entre deux boules

Différence entre choc inélastique et choc élastique

s Après avoir expérimenté le choc inélastique, nous allons maintenant étudier le choc élastique ou choc dur, qui est plus compliqué à comprendre.

s Ah oui ? Et pourquoi donc est-ce plus difficile à comprendre ? Je pensais que quand deux objets rebondissent l'un contre l'autre, cela devait être plus facile à expliquer que lorsqu'ils restent collés après le choc ?!

s Dans le choc inélastique, nous avions vu que la quantité de mouvement était constante mais qu'une partie ou la totalité de l'énergie cinétique était perdue. Les vitesses après le choc ne dépendaient que de la formule de la conservation de la quantité de mouvement. Dans un choc élastique, il y a une difficulté supplémentaire, c'est que l'énergie cinétique reste constante. Les vitesses devront donc satisfaire deux formules et cela complique le calcul.

Choc inélastiqueChoc élastique
Quantité de mouvementConstanteConstante
Energie cinétiqueNon constanteConstante

La formule du choc élastique

s Pour simplifier, nous allons expérimenter un choc entre seulement deux objets ; disons deux boules comme sur l'écran de l'animation. La boule de gauche est la boule numéro 1 et la boule de droite est la boule numéro 2.

  • m1 et m2 sont les masses
  • vi1 et vi2 sont les vitesses avant le choc
  • vf1 et vf2 sont les vitesses après le choc

s Nous choisissons que lorsqu'une boule se déplace vers la droite, sa vitesse est positive et lorsqu'une boule se déplace vers la gauche, sa vitesse est négative.

s Bon maintenant que le décor est planté et que les deux acteurs sont prêts, passons à l'action et au calcul de la formule du choc élastique. Je suis impatient et curieux de voir le résultat.

s La conservation de la quantité de mouvement nous donne la formule suivante :

  • m1.vi1 + m2.vi2 = m1.vf1 + m2.vf2

s La conservation de l'énergie cinétique nous donne la formule suivante :

  • m1.vi12 + m2.vi22 = m1.vf12 + m2.vf22

s La formule du choc élastiqueLa résolution de ces deux équations étant un peu compliquée, je vais te donner directement le résultat pour gagner du temps.

s Je n'aime pas du tout ce genre de formule. C'est un peu trop compliqué pour moi.

L'expérience de cette animation

s Si les formules ne te plaisent pas, passons alors à l'expérience. Il te sera possible de lancer deux boules l'une contre l'autre en cliquant sur le bouton Hit et d'observer leurs vitesses avant et après le choc.

s A quoi sert la règle graduée ?

s Cette règle est spéciale ; elle va t'indiquer la vitesse avant et après le choc. Elle n'est pas utilisée pour mesurer les distances. L'unité de la graduation n'est pas indiquée. Tu peux imaginer que ce sont des mètres par seconde ou des centimètres par seconde. Comme tu veux. Sur le panneau de contrôle tu pourras sélectionner différentes vitesses initiales { +2, +1, 0, -1 } et différentes masses de 1 ou 100. Pour les masses également, les unités ne sont pas indiquées et tu peux imaginer des kilogrammes ou des grammes. Les unités ne sont pas utiles pour comprendre le principe du choc élastique.

Choc quand une des masses est immobile

s Pour obtenir ce type de choc, sélectionne les masses et vitesses initiales suivantes :

  • m1= 1 et m2= 1 m= 1 & 1
  • vi1= 1 et vi2= 0 v= 1 & 0

s Après le choc, la première boule va transmettre toute sa vitesse à la deuxième et s'immobiliser sur place.

Choc quand les deux masses ont la même vitesse

s Pour obtenir ce type de choc, sélectionne les masses et vitesses initiales suivantes :

  • m1= 1 et m2= 1 m= 1 & 1
  • vi1= 1 et vi2= -1 v= 1 & -1

s Après le choc, les deux boules rebondissent l'une contre à l'autre et conservent la même vitesse mais dans l'autre sens.

Choc quand les deux masses n'ont pas la même vitesse

s Pour obtenir ce type de choc, sélectionne les masses et vitesses initiales suivantes :

  • m1= 1 et m2= 1 m= 1 & 1
  • vi1= 2 et vi2= -1 v= 2 & -1

s Après le choc, les deux boules rebondissent l'une contre l'autre et s'échangent leur vitesse.

Choc quand la masse immobile est très massique

s Pour obtenir ce type de choc, sélectionne les masses et vitesses initiales suivantes :

  • m1= 1 et m2= 100 m= 1 & 100
  • vi1= 1 et vi2= 0 v= 1 & 0

s Le choc a peu d'effet sur la boule lourde qui va rester quasiment immobile. La boule légère va rebondir dessus.

Choc quand la masse immobile est peu massique

s Pour obtenir ce type de choc, sélectionne les masses et vitesses initiales suivantes :

  • m1= 100 et m2= 1 m= 100 & 1
  • vi1= 1 et vi2= 0 v= 1 & 0

s Le choc a peu d'effet sur la boule lourde qui va quasiment continuer sur sa lancée, par contre la boule légère va être éjectée à une vitesse deux fois plus grande !

s Toute la masse du système se concentre sur la boule numéro 1. Même si elle est en mouvement, tout se passe comme si elle était immobile et que c'était la boule numéro 2 qui rebondissait dessus.