Les portes NAND et AND

La logique du NAND

s Nous allons découvrir la première porte logique de notre série. La porte NAND dont le nom vient de la contraction de l'anglais not and et que nous pourrions traduire en français par non et… ou encore pas les deux….

s Apparemment la langue française n'a pas le mot qu'il faut pour traduire cette fonction logique. Pourquoi tu parles de porte ?

s C'est le mot habituel pour parler de ces circuits. A l'image des portes, ils laissent passer ou non le courant.

Table de vérité NAND

s Afin de comprendre comment fonctionne une porte logique on utilise un tableau qui indique pour chacune des conditions, quelle sera la réponse de la porte. Nous appelons ce tableau table de vérité. Voici la table de vérité d'une porte NAND avec deux entrées (ou deux conditions) :

NANDLa condition B est fausseLa condition B est vraie
La condition A est fausseLa réponse est ouiLa réponse est oui
La condition A est vraieLa réponse est ouiLa réponse est non

s Effectivement c'est beaucoup plus clair sous forme d'une table. On comprend que cette porte n'accepte pas que les deux conditions soient vraies en même temps. Peux-tu me donner un exemple concret de ce que pourrait être une condition logique NAND ?

Exemple de logique NAND

s Afin de te donner un exemple de logique NAND, je vais t'inviter à faire de la cuisine. Voici un exemple de logique NAND :

On peut déguster une tranche de pain...
Sans fromageAvec du fromage
Sans mielNature, miam miam !Toast au fromage, miam miam !
Avec du mielTartine de miel, miam miam !Non merci

s Merci d'avoir utilisé un exemple en cuisine. Tu connais bien mon point faible : la gourmandise !

Structure d’une porte NAND

s Sur l'écran de l'animation tu pourras expérimenter le fonctionnement d'une porte logique NAND si tu cliques sur le bouton NAND. Elle est constituée de deux transistors PNP en dérivation et de deux transistors NPN en série.

s Si je clique sur les boutons A et B, je peux modifier les conditions et observer la réponse sur la lampe.

s Bravo ! Je te ferai également observer les deux symboles en haut et en bas qui présentent chacun un petit cercle qui symbolise le NOT de la porte, car c'est une porte NOT AND.

La logique du AND

s La deuxième porte est la porte AND qui signifie ET en anglais. Voici sa table de vérité :

Table de vérité AND

NANDLa condition B est fausseLa condition B est vraie
La condition A est fausseLa réponse est nonLa réponse est non
La condition A est vraieLa réponse est nonLa réponse est oui

s Cette porte est facile à comprendre, il faut que les deux conditions soient vraies en même temps, pour que la réponse soit OUI. Peux-tu me donner un deuxième exemple, en restant dans le domaine de la cuisine ?

Exemple de logique AND

Pour faire de la confiture, je fais cuire…
Pas de fruitsDes fruits
Pas de sucreEt non, ta casserole est videEt non, c'est de la compote
Du sucreEt non, c'est du caramelBravo, c'est de la confiture !

Structure d’une porte AND

s Si tu cliques sur le bouton AND tu pourras étudier le fonctionnement de la porte AND sur l'écran de l'animation. Son circuit électrique est composé d'un circuit NAND et d'un circuit inverseur.

s En effet ! La porte AND est l'inverse de la porte NAND. J'ai pu compter qu'elle est composée de six transistors.

s Le symbole de la porte AND est similaire à celui de la porte NAND, mais sans le petit cercle.

s C'est très amusant de cliquer sur les interrupteurs A et B pour voir la lampe s'allumer ou s'éteindre. Je vais continuer un peu…