Les portes Equivalence et XOR

La logique de l’équivalence

s La porte Equivalence n'a pas d'abréviation comme NXOR. Si il fallait utiliser une expression compréhensible, on pourrait la qualifier de porte tout ou rien. Avant de montrer la table de vérité, je voulais aussi t'expliquer qu'il est possible de remplacer non par zéro et oui par un, si on souhaite simplifier la table. La voici :

Table de vérité de l'équivalence

EQUIBB
A10
A01

s Tout ou rien, c'est un concept que je peux comprendre. Mais je suis curieux de savoir quel exemple tu vas me donner ?...

Exemple de logique de l'équivalence

Pour faire un dessert au chocolat je peux ajouter…
Pas de beurreDu beurre
Pas de farineMousse au chocolatInconnu
De la farineInconnuGâteau au chocolat

Structure d’une porte Equivalence

s Si je clique sur le bouton EQUI, je peux faire apparaître le circuit de cette porte. Mais c'est d'une complexité effrayante : on dirait une usine à gaz.

s Tu as raison, cette porte est bien complexe. Elle est composée d'une imbrication entre un circuit NAND et un circuit NOR. Mais elle fonctionne très bien, comme tu peux t'en rendre compte en cliquant sur les boutons A et B.

La logique du XOR

s Voici enfin, la dernière porte logique de notre série. La porte XOR dont le nom vient de la contraction de l'anglais exclusive or et que nous pourrions traduire en français par ou exclusivement… ou encore soit…soit…

s Si c'est la dernière, je m'attends au pire. Quelle est donc sa table de vérité ?

Table de vérité XOR

XORBB
A01
A10

s Très bien. Et peux-tu me donner un dernier exemple gastronomique ?

Exemple de logique XOR

Pour une bonne sauce de salade on utilise…
Pas de vinaigreDu vinaigre
Pas de jus de citronBof ! cela n'a pas de goûtMiam miam!
Du jus de citronMiam miam!beurk, c'est trop acide.

Structure d’une porte XOR

s Si je clique sur le bouton XOR, je peux faire apparaître le circuit qui est vraiment compliqué : il y a quatorze transistors et les connections électriques se croisent dans tous les sens. Mais qui donc a pu avoir l'idée de construire une chose pareille ?

s Le circuit XOR est une merveille d'ingéniosité. Il a fallu sans doute beaucoup de temps pour qu'un chercheur puisse le mettre au point. Mais il est très important pour les informaticiens car il permet de faire des additions. Par exemple 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 0, …

s … et 1 + 1 = 0 ?! Je suis étonné de ce résultat.

s Et bien oui. Pour une porte XOR, 1 + 1 = 0. Mais on peut tout de même l'utiliser pour faire des additions, tu peux me faire confiance.