Relations cinématiques entre distance, vitesse et accélération

s Puisque tu aimes la vitesse, tu vas pouvoir te faire plaisir en roulant à 180 km/h sur une route de campagne, sans le moindre danger. Nous en profiterons pour étudier la relation entre distance, vitesse et accélération.

L'animation

s Le panneau de contrôle présente simplement deux boutons : + pour que la moto accélère et - pour que la moto freine.

s J'ai bien reconnu, le compteur de vitesse en haut et le compteur kilométrique en bas à gauche, mais je n'ai pas compris quelle est l'utilité du compteur qui est en bas à droite ?

s C'est le compteur d'accélération. Quand l'aiguille est au milieu, il n'y a aucune accélération et la vitesse est constante. Quand l'aiguille tourne à droite, c'est un signe d'accélération. Quand l'aiguille tourne à gauche, c'est un signe de freinage. A son maximum, l'accélération est de 2 m.s-2.

La distance

s Je vais essayer de ne pas te faire peur avec des formules compliquées, mais il faut tout de même que je profite de cette animation pour te donner quelques explications essentielles.

s .... ?

s Tout d'abord, la distance, est la différence entre la position à un instant donné et la position initiale :

x = xt - x0

La vitesse

s La vitesse est la distance parcourue pendant un intervalle de temps :

v = ( xt - x0 ) / t

L'accélération

s L'accélération, est la différence de vitesse pendant un intervalle de temps :

a = ( vt - v0 ) / t

Les équations cinématiques

s Beuuuh ! Elles n'étaient pas très méchantes tes équations, je m'attendais à pire. C'est des équations pour bébés physiciens...

s Puisque tu me lances un défi, voici les quatre équations de la cinématique :

  • v = v0 + a.t
  • x = ½.( v0 + v ).t
  • x = v0.t + ½.a.t2
  • v2 = v02 + 2.a.x